今日は財務・会計のR3第19問について解説します。
当社は設備Ａ～Ｃの導入を比較検討している。各設備の初期投資額ならびに将来の現金収支の現在価値合計は、以下のとおりである。
正味現在価値法を用いた場合と、収益性指数法を用いた場合で、それぞれどの設備への投資案が採択されるか。最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。なお、設備Ａ～Ｃへの投資案は相互排他的である。
〔解答群〕
ア 正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｂ
イ 正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｃ
ウ 正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｂ
エ 正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｃ
オ 正味現在価値法：設備Ｃ 収益性指数法：設備Ｂ
解説
投資案の評価（正味現在価値法、収益性指数法）に関する問題です。
正味現在価値法はＮPV法とも呼ばれ、二次試験では毎年のように出題される頻出論点です。正味現在価値法（NPV法）は、投資の正味現在価値の計算を行い、NPVの値が０より大きければ投資を行うと判断する方法です。
正味現在価値法（NPV法）は、下記の式でNPVを算出します。
前提： CFn はｎ年目のCF（＝キャッシュフロー）、Ｉは投資額、ｒは割引率
NPV ＝ －Ｉ＋｛CF1 ÷（１+ｒ）1｝+｛CF2 ÷（１+ｒ）2｝+･･･｛CFn ÷（１+ｒ）n｝ >= 0
この式をもとに、設備A、設備B、設備CのNPVを求めると、
設備A NPV＝ -4,400 + 5,500 = 1,100
設備B NPV＝ -5,000 + 6,500 = 1,500
設備C NPV＝ -4,000 + 5,400 = 1,400
NPVの値が大きい順は、設備B ＞ 設備C ＞ 設備A となります。
これが投資が選択される順番となります。つまり設備Bが選択されます。
収益性指数法は、ＰI法とも呼ばれPIの値が１より大きければ投資を行うと判断する方法です。
収益性指数法（ＰI法）は、下記の式でPIを算出します。
PI ＝ 各年のCFの現在価値の合計 ÷ Ｉ > 1
この式をもとに、設備A、設備B、設備CのPIを求めると、
設備A PI＝ 5,500 ÷ 4,400 = 55/44 = 50/40
設備B PI＝ 6,500 ÷ 5,000 = 65/50 = 52/40
設備C PI＝ 5,400 ÷ 4,000 = 54/40
PIの値が大きい順は、設備C ＞ 設備B ＞ 設備A となります。
これが投資が選択される順番となります。つまり設備Cが選択されます。
以上から正解は選択肢エとなります。
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