今日は運営管理のR2第25問について解説します。
R2 運営管理 第25問
Ａ市とＢ市との 2 つの市の商圏分岐点を求めたい。
下図で示す条件が与えられたとき、ライリー＆コンバースの法則を用いて、Ｂ市から見た商圏分岐点との距離を求める場合、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア 2.5 km
イ 3 km
ウ 5 km
エ 7.5 km
オ 10 km
解説
ライリー＆コンバースの法則に関する問題です。
ライリー＆コンバースの法則についてはまとめシートでも↓のように紹介していましたが、式がちょっと覚えにくく、出題頻度もそれほど高いものではなかったため、対応が難しかったのではと思います。
それでは早速この問題について考えていきましょう。
Ｂ市から見た商圏分岐点との距離をｘと置くと、A市から見た商圏分岐点との距離は15－xと表すことができます。
A市の人口は48万人、B市の人口は12万人ですので、これをライリー＆コンバースの法則に当てはめると
48/12×(x/(15-x))2＝1
と表せます。
つまり
4×(x/(15-x))2＝1
4＝22 より
22×(x/(15-x))2＝1
両辺の平方根を取ると
2×(x/(15-x))＝1 より
2x=15-x
3x=15
x=5
となり、正解は選択肢ウの5kmとなります。
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