今日は財務会計のR1第16問の貨幣の時間的価値の問題について解説します。
R1 財務・会計 第16問
Ａ社は新社屋の完成に当たって、20年間の火災保険契約を保険会社と結ぶことにした。保険会社によって、(1)保険料 300 万円を一括して支払う「一括払」タイプ、(2)20回払いで、契約時に20万円、それ以降は年末に20万円ずつ支払う「分割払」タイプの2種類から選ぶことができる。契約時点は年初であり、支払額以外の契約条件は同一である。
この保険契約でＡ社が選ぶべき支払額のタイプおよびその現在価値の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、割引率は5％とし、そのときの年金現価係数は、19年の場合には12、20年の場合には12.5を用いること。
ア 「一括払」：300万円
イ 「分割払」：250万円
ウ 「分割払」：260万円
エ 「分割払」：400万円
解説
現在価値の考え方は2次試験でよく問われる投資判断の問題を解くときの前提として求められるものですので、2次試験を受験する予定の方はぜひ解けるようになってほしい問題です。
それでは早速問題を見ていきましょう。
[(1)保険料300万円を一括して支払う「一括払」タイプ]と[(2)20回払いで、契約時に20万円、それ以降は年末に20万円ずつ支払う「分割払」タイプ]の現在価値が問われています。
(1)保険料300万円を一括して支払う「一括払」タイプの方は、現時点で300万円払うので、現在価値はそのまま300万円とすぐわかります。そのため、この問題は(2)の現在価値を求めて300万円と比較する問題であるといえます。
それでは(2)の現在価値を求めましょう。
現在価値を求めるときは、何年目にいくら収益/費用が発生しているのかを図にすると計算間違いをしにくくなります。
(2)20回払いで、契約時に20万円、それ以降は年末に20万円ずつ支払う「分割払」タイプを図にすると、下図のようになります。
この図から(2)は、現時点（0年目）の20万円＋20万円×19年分の年金現価係数で計算すればいいことがわかります。
よって、(2)は、
20＋20×12＝260
より、260万円となり、これは(1)の300万円より小さいですので、正解は選択肢ウの「分割払」：260万円となります。
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