今日は運営管理のH28第18問について解説します。
H28 運営管理 第18問
下表は、ある設備の故障状況に関して、故障後の設備修復が終わってから再び故障に至るまでの故障間隔とその頻度を度数分布表にまとめたものである。設備の修復時間をある一定時間以下に短縮することにより、90％以上のアベイラビリティ(可用率)を達成したい。これを達成するための設備の平均修復時間の最大値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ(単位：時間)。
〔解答群〕
ア 6
イ 8
ウ 10
エ 12
解説
平均修復時間（MTTR）の算出に関する問題です。
アベイラビリティ（可用率）は、平均故障間隔（MTBF）と平均修復時間（MTTR）から、以下のように表すことができます。
アベイラビリティ（可用率）＝MTBF ÷（MTBF＋MTTR）
「故障間隔の階級値」と「度数」より、加重平均にて平均故障間隔（MTBF）を算出すると、以下のようになります。
平均故障間隔（MTBF）＝（70×3＋80×5＋90×13＋100×7＋110×2）÷（3＋5＋13＋7＋2）＝90
よって、90％以上のアベイラビリティ（可用率）を達成するための平均修復時間（MTTR）の最大値は、上述のアベイラビリティ（可用率）の式より、以下の通り算出できます。
0.9 ＝ 90÷（90＋MTTR）
MTTR＝10
以上から正解は選択肢ウとなります。
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