今日は経済学のH24 第23問について解説します。
下表は、｢囚人のジレンマ｣として知られる非協力ゲームの利得表である。いま、2人の個人(個人Ａと個人Ｂ)が1度限りの取引を行い、2つの選択肢(自らの選好を｢正直に表明｣するか、｢過小に表明｣する)のいずれかを選択することができる。なお、以下の表中にあるカッコ内の値は、それぞれ左側が個人Ａの利得、右側が個人Ｂの利得を示している。この表から得られる記述として、最も適切なものを下記
の解答群から選べ。
［解答群］
ア 個人Ａが非協力的に利得の最大化をめざすならば｢過小に表明｣を選択する。
イ 個人Ａにとって｢正直に表明｣を選択するのが支配戦略である。
ウ 個人Ａは、個人Ｂの選択に応じて最適な行動を変化させる。
エ 個人Ｂが｢正直に表明｣を選択してくれることが確実であれば、個人Ａも｢正直に表明｣を選択することが合理的である。
解説
ゲーム理論についての問題です。
本問のように、Ａ、Ｂの取る戦略と利得の関係表をペイオフマトリクスといいます。
また、解説に登場する「支配戦略」とは、相⼿がどのような戦略を取っても最適となる1つの戦略のことをいいます。
では実際にＡとＢの立場から得点を考えてみましょう。
＜Aの立場＞
①Bが「正直に表明」を選択した場合、Aは「過小に表明」を選択し４点を得る
②Bが「過小に表明」を選択した場合、Aは「過小に表明」を選択し1点を得る
→Aの支配戦略は②
＜Bの立場＞
③Aが「正直に表明」を選択した場合、Bは「過小に表明」を選択し４点を得る
④Aが「過小に表明」を選択した場合、Bは「過小に表明」を選択し1点を得る
→Bの支配戦略は②
以上を踏まえて選択肢を確認していきます。
選択肢ア：解説の通り、Aの支配戦略は②です。
よって、この選択肢は〇です。
選択肢イ：Aの支配戦略は②です。
よって、この選択肢は×です。
選択肢ウ：Aにとっては②が支配戦略であるため、Bの選択にかかわらずAは必ず②を選択します。
よって、この選択肢は×です。
選択肢エ：Aにとっては②が支配戦略であるため、Bの選択にかかわらずAは必ず②を選択します。
よって、この選択肢は×です。
以上から、正解は選択肢アとなります。
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